Un instituto de Navarra hace uso de las nuevas tecnologías para enseñar y aprender trigonometría.
Esta experiencia, basada en el uso de las nuevas tecnologías para enseñar y aprender Matemáticas, está dirigida a los alumnos de 4º de ESO, y concretamente está centrada en el tema de la trigonometría, y ha sido desarrollada en el Instituto de Enseñanza Secundaria Obligatoria del Valle de Aragón, en Navarra
El estudio de la geometría es vital en la enseñanza de Primaria y Secundaria. La geometría es una ciencia deductiva que se apoya en la experiencia. Gracias a la informática, el tiempo que el alumno dedicaba para realizar cálculos sin sentido ahora se puede dedicar para realizar análisis, establecer relaciones, descubrir propiedades, modelizar situaciones particulares. Podremos alcanzar un pensamiento autónomo y reflexivo en la enseñanza de la geometría utilizando las TICS.
Como objetivos de la actividad nos planteamos los siguientes: Que el alumno sepa utilizar como medida de ángulos los radianes y el sistema sexagesimal así como convertir unas medidas de ángulos en otras; que comprenda y sepa calcular las razones trigonométricas de un ángulo; que sepa utilizar la calculadora para realizar cálculos trigonométricos; que sepa aplicar la relación fundamental de la trigonometría en el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo y en la resolución de triángulos; que sepa reducir las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera a uno del primer cuadrante, y que sepa resolver triángulos rectángulos. Todos estos objetivos se alcanzarán proponiendo actividades donde aparezca el uso del Geogebra (programa matemático).
Referentes pedagógicos
La LOE incorpora el uso de las nuevas tecnologías en clase de matemáticas, desarrollando así educación en valores como educación para las nuevas tecnologías, así como el desarrollo de competencias básicas como aprender a aprender, tratamiento de la información, competencia digital, competencia de autonomía e iniciativa personal.
En el desarrollo de la experiencia nos podemos encontrar con las siguientes dificultades:¿Qué tipos de problemas debemos proponer? La mayoría de los problemas que suelen aparecer en los textos clásicos no sirven, bien porque en su resolución el ordenador no aporte nada, o bien porque ésta se reduzca a apretar la secuencia adecuada de teclas. Se plantea pues la necesidad de buscar nuevos problemas que permitan cubrir los objetivos docentes aprovechando la capacidad de la máquina y no compitiendo con ésta.
¿Cómo evitar que la clase matemáticas se convierta en una clase de aprender a usar una herramienta informática? Un requisito fundamental de cualquier herramienta novedosa que se pretende utilizar en clase es el de minimizar (cuando no, anular) el tiempo empleado en su aprendizaje. Nosotros como docentes, deberemos preparar actividades prácticas con todas las instrucciones detalladas, de modo que el alumno no se encuentre con dificultades que no sean de matemáticas. El objetivo básico no será saber cómo se calcula X con una máquina sino mejorar la comprensión de él mismo.
Hay que comprender que la dificultad de uso puede conducir a una desmotivación por parte del alumnado. Podemos favorecer el desarrollo crítico haciendo resolver un mismo problema por diversos procedimientos (gráfico, analítico).
También deberemos tener en cuenta que cuando el número de alumnos es elevado la realización de actividades prácticas es difícil.
Podríamos incluso antes de realizar la experiencia en clase, pedirle a un compañero que la realice (las actividades en ordenador), observando de este modo las dificultades planteadas.
Recursos
Disponemos de una sala de ordenadores en la segunda planta del instituto, donde por parejas cada alumno dispondrá de un ordenador. En dichos ordenadores estarán instalados algunos programas informáticos como el Cábri Géometre, Derive, Excel y otros muchos, además del Geogebra, que será el que emplearemos.
En clase me propuse llevar a cabo algunas actividades, entre otras realizar el estudio de las razones trigonométricas en cualquier ángulo:
Además el alumno responderá a las siguientes preguntas: Utiliza el deslizador para cambiar el valor del ángulo a 45º. ¿Cuáles son ahora las coordenadas de P? ¿Y el valor del seno de 45º?
¿Y si el ángulo es de 100º.
Comprueba los valores de las siguientes razones trigonométricas:
cos 150º, sen 180º, sen 210º, tg 135º, sen 270º,
Encuentra un ángulo mayor de 90º cuyo seno sea 1/2
Encuentra dos ángulos diferentes cuyo coseno sea 0.
¿Cuál se el ángulo cuyo coseno es -1?
Habiéndoles propuesto a los alumnos una serie de actividades, ésta es una de las que más interés despertó en los alumnos, ya que supuso para ellos una gran curiosidad el hecho de que no sólo se pudiesen hallar razones trigonométricas de ángulos agudos sino también razones trigonométricas de ángulos obtusos.
Sin más que responder a las preguntas observaron que la relación que existía entre las coordenadas del punto P y las relaciones trigonométricas era la siguiente: la primera coordenada correspondería al coseno, y la segunda coordenada correspondería al seno, midiendo cada uno de los lados del triángulo dichas coordenadas. Todo esto lo comprobaron de forma experimental y además interactuando con el ordenador una gran cantidad de veces. Además comprobaron con la ayuda del ordenador, que era posible el cálculo de las razones trigonométricas de ángulos mayores de 90º y mayores que incluso 270º.
También fueron capaces de llegar a la conclusión de que existen varios ángulos que tienen el mismo coseno y seno respectivamente.
De este modo la clase de matemáticas deja de ser una clase aburrida donde se les da problemas tipo y la clasificación de algoritmos que resuelven situaciones anteriormente planteadas. Entrenamos así de este modo la intuición del alumno que le permite descubrir propiedades y características del objeto de estudio a partir del análisis. La informática se convierte así en un instrumento para el análisis de la enseñanza-aprendizaje. Siempre teniendo en cuenta y prestando atención para que la clase no se convierta en el mero uso de un programa informático.
En cuanto a la valoración y evaluación de las actividades desarrolladas, se trató de una experiencia totalmente positiva ya que desplaza la frontera de lo concreto a lo real, facilita el aprendizaje, permite la apropiación del conocimiento de manera autónoma a partir de conocimientos previos, posibilita la experimentación, comprensión de muchos conceptos mediante gráficos, admite una enseñanza individualizada, se accede al aprendizaje en diferentes contextos y en cualquier momento, posibilitando el trabajo en equipo y de forma altamente motivante. No por ello, cabe citar algunas desventajas, como puede ser convertir el aula en un ciber o considerar las matemáticas como algo mágico sin saber como funciona en la realidad.
Referencias
– Edutec. Revista Electrónica de Tecnología Educativa. Núm.19./julio 05. COLECTIVO DE AUTORES. Metodología de la Investigación Educacional. Editorial Félix Varela. La Habana 2003.
– ACOSTA, Willman, Diseño de Cursos Virtuales. Venezuela. 2002. Monografías. Com.
• Banet, Miguiel, Paradojas en los entornos virtuales, 2001
• Duart, Joseph, Aprender sin distancias/México, 2002
•CORDOVA HUAMANI, Maximo. Estrategias para Generar Desarrollo de Capacidades. Edit. Jean Piaget. Cusco. 2000
IESO Valle del Aragón. Carcastillo. Navarra
Con la autorización de: http://comunidad-escolar.pntic.mec.es
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